الجبر الخطي الأمثلة

$3 x y + 2 (x^{2} + y^{2}) x = 7$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x y + (2 x^{2} + 2 y^{2}) x = 7$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x y + 2 x^{2} x + 2 y^{2} x = 7$

خطوة 1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $x$ .

$3 x y + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

خطوة 1.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x y + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

خطوة 1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x y + 2 x^{1 + 2} + 2 y^{2} x = 7$

خطوة 1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x = 7$

خطوة 2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x - 7 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 2 x$ و $b = 3 x$ و $c = 2 x^{3} - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 3 x \pm \sqrt{{(3 x)}^{2} - 4 \cdot (2 x \cdot (2 x^{3} - 7))}}{2 (2 x)}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.6

اضرب $- 7$ في $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.7.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.7.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.7.2

اضرب $- 8$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.8

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.9

أخرِج العامل $x$ من $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.9.1

أخرِج العامل $x$ من $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.9.2

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.9.3

أخرِج العامل $x$ من $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.9.4

أخرِج العامل $x$ من $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.1.9.5

أخرِج العامل $x$ من $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.6

اضرب $- 7$ في $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.7.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.7.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.7.2

اضرب $- 8$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.8

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.9

أخرِج العامل $x$ من $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.9.1

أخرِج العامل $x$ من $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.9.2

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.9.3

أخرِج العامل $x$ من $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.9.4

أخرِج العامل $x$ من $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.1.9.5

أخرِج العامل $x$ من $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{- 3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة $- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ بالصيغة $- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

خطوة 6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.6

اضرب $- 7$ في $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.7.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.7.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.7.2

اضرب $- 8$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.8

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.9

أخرِج العامل $x$ من $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.9.1

أخرِج العامل $x$ من $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.9.2

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.9.3

أخرِج العامل $x$ من $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.9.4

أخرِج العامل $x$ من $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.1.9.5

أخرِج العامل $x$ من $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{- 3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ .

$y = \frac{- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة $- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ بالصيغة $- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

خطوة 7.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

خطوة 9

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x (- 16 x^{3} + 9 x + 56) \geq 0$

خطوة 10

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط $x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

خطوة 10.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 16 x \cdot x^{3} + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

خطوة 10.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + x \cdot 56 \geq 0$

خطوة 10.1.2.3

انقُل $56$ إلى يسار $x$ .

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

خطوة 10.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.3.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.3.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$- 16 (x^{3} x) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

خطوة 10.1.3.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.3.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 16 (x^{3} x^{1}) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

خطوة 10.1.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 16 x^{3 + 1} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

خطوة 10.1.3.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$- 16 x^{4} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

خطوة 10.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.3.2.1

انقُل $x$ .

$- 16 x^{4} + 9 (x \cdot x) + 56 \cdot x \geq 0$

خطوة 10.1.3.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 \cdot x \geq 0$

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x \geq 0$

خطوة 10.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0, 1.64153795$

خطوة 10.3

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < 1.64153795$

$x > 1.64153795$

خطوة 10.4

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 10.4.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$(- 2) (- 16 {(- 2)}^{3} + 9 (- 2) + 56) \geq 0$

خطوة 10.4.1.3

الطرف الأيسر $- 332$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 10.4.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < 1.64153795$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < 1.64153795$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 1$

خطوة 10.4.2.2

استبدِل $x$ بـ $1$ في المتباينة الأصلية.

$(1) (- 16 {(1)}^{3} + 9 (1) + 56) \geq 0$

خطوة 10.4.2.3

الطرف الأيسر $49$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 10.4.3

اختبر قيمة في الفترة $x > 1.64153795$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > 1.64153795$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 4$

خطوة 10.4.3.2

استبدِل $x$ بـ $4$ في المتباينة الأصلية.

$(4) (- 16 {(4)}^{3} + 9 (4) + 56) \geq 0$

خطوة 10.4.3.3

الطرف الأيسر $- 3728$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 10.4.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < 1.64153795$ صحيحة

$x > 1.64153795$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < 1.64153795$ صحيحة

$x > 1.64153795$ خطأ

خطوة 10.5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 \leq x \leq 1.64153795$

خطوة 11

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$4 x = 0$

خطوة 12

اقسِم كل حد في $4 x = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اقسِم كل حد في $4 x = 0$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 12.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 12.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

خطوة 12.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$x = 0$

خطوة 13

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(0, 1.64153795]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | 0 < x \leq 1.64153795}$

خطوة 14